Naturwissenschaften
Das aktuelle Mathematik-Rätsel (09/18)
Gegeben sind zwei arithmetische Folgen 1,4,7, ... und 2,9,16,23, ...
Die ersten 2018 Werte dieser beiden Folgen werden nun vereint in der Menge S.
Wie viele unterschiedliche Elemente enthält die Menge S?
(Zitiert aus www.zahlenjagd.at)
Lösung Juni-Rätsel:
Die Chipnummern stellen Zahlen im Zahlensystem zur Basis 4 dar, wobei jede Ziffer um 1 erhöht wurde. Mit der ersten Stelle rechts kann man daher 4 Zahlen darstellen, mit den ersten beiden 4² = 16, mit den ersten drei 4³ = 64 und mit allen vier Stellen 44 = 256 Zahlen.
Die Zahl 3142 bzw. (2031)4 entspricht im dekadischen System der Zahl
2.64 + 0.16 + 3.4 + 1.1 = 141.
Zieht man davon 99 ab, kommt man zur gesuchten kleinsten Nummer.
42 = 0.64 + 2.16 + 2.4 + 2.1 = (0222)4.
In unserem um 1 verschobenen System entspricht das der Zahl 1333.
