Richard Kuhn wurde am 3. Dezember 1900 in Wien geboren. In seiner Klasse am Döblinger Gymnasium war auch Wolfgang Pauli, der 1945 den Nobelpreis für Physik erhielt.
Kuhn studierte Chemie an den Universitäten Wien und München. Er war 1926 bis 1929 Universitätsprofessor für Allgemeine und Analytische Chemie an der ETH Zürich. Danach wurde er Leiter des Instituts für Chemie an dem neu gegründeten Kaiser-Wilhelm-Institut (seit 1950 Max-Planck-Institut) für medizinische Forschung in Heidelberg, 1937 übernahm er auch die Verwaltung dieses Instituts.
Kuhn erforschte „theoretische Probleme der organischen Chemie“ (Stereochemie der aliphatischen und aromatischen Verbindungen; Synthesen von Polyenen und Kumulene; Konstitution und Farbe; die Säure von Kohlenwasserstoffen) sowie ausgedehnte Felder in der Biochemie (Carotinoide, Flavine, Vitamine und Enzyme).
Für einen Zeitraum von zwanzig Jahren untersuchte Kuhn Verbindungen mit Doppelbindungen, welche sich als sehr interessant in Verbindung mit der Untersuchung der chemischen Natur erwiesen. Er entdeckte acht neue dieser Arten und schaffte es, ihre Strukturen zu analysieren. Er führte auch wichtige Arbeiten über das Vitamin B2 und das Vitamin B6 durch. Für seine Arbeit in diesem wichtigen Bereich wurde Richard Kuhn 1938 mit dem Nobelpreis der Chemie ausgezeichnet.
Kuhn erhielt zahlreiche weitere Ehrungen und Auszeichnungen in Anerkennung seiner Arbeit, außerdem erhielt er den Ehrendoktortitel der Technischen Hochschule in München (1960), der Universität Wien (1960), der Universität St. Maria, Brasilien (1961).
Kuhn war auch Mitglied zahlreicher wissenschaftlicher Akademien, Gesellschaften und Organisationen in allen Teilen der Welt. Außerdem war er Präsident der Gesellschaft Deutscher Chemiker, Vizepräsident der Max-Planck-Gesellschaft und Herausgeber von „Liebigs Annalen der Chemie“. 
Richard Kuhn verstarb am 1. August 1967 in Heidelberg.

In dieser, von einem Schüler verfassten Kurzbiografie, wird nicht auf das Naheverhältnis Richard Kuhns zum Nationalsozialismus und zu NS-Verbrechen hingewiesen.
Der Antisemit Kuhn entließ bereits 1933 jüdische Mitarbeiter und denunzierte „nichtarische“ Kollegen. Er war Mitglied des NS-Lehrerbundes und ab 1938 „Führer“ der Deutschen Chemischen Gesellschaft“.

Ab 1943 arbeitete er an der Erforschung von Giftgasen. In diesem Zusammenhang war Kuhn über die Menschenversuche der Nationalsozialisten informiert. Am 27. Januar 1944 war er einer der Teilnehmer an der Mycel-Tagung im Reichsrüstungsministerium. Bei dieser Tagung wurde über Versuche berichtet, KZ-Häftlinge mit diesem Zelluloseabfallprodukt zu ernähren.

Kuhn war Namensgeber für die 1968 gestiftete Richard-Kuhn-Medaille, die alle zwei Jahre von der Gesellschaft Deutscher Chemiker verliehen wurde.

Im Jahr 2005 beschloss der Vorstand der Gesellschaft, diese Medaille nicht mehr zu verleihen, da sein Verhalten in der Giftgasforschung und gegenüber seinen jüdischen Kollegen in der Zeit des Nationalsozialismus Kuhn als Vorbild disqualifiziere.